使用Docker连接MySQL可以分为两种方式：一种是通过在Docker容器中安装MySQL镜像，并在容器内部通过相应的客户端工具连接MySQL数据库；另一种方式是通过将Docker容器与本地主机上安装的MySQL服务器建立连接，从而实现数据库的访问。

下面我们分别介绍这两种连接方式的具体操作步骤。

方式一：在Docker容器中安装MySQL镜像并连接MySQL数据库

1. 首先，你需要安装Docker和Docker Compose工具。具体的安装步骤可以参考官方文档（https://docs.docker.com/）。

2. 创建一个新的目录，用来存储MySQL相关的配置文件。在该目录下创建一个名为`docker-compose.yml`的文件，并在该文件中添加以下内容：

```yaml

version: '3'

services:

mysql:

image: mysql:latest

ports:

- "3306:3306"

environment:

- MYSQL_ROOT_PASSWORD=your_password

其中，`your_password`是你自定义的MySQL root用户的密码。

3. 执行以下命令，启动MySQL容器：

```bash

docker-compose up -d

这会下载最新版本的MySQL镜像，并在后台启动一个名为`mysql`的容器。同时，容器中的MySQL服务会将主机的3306端口映射到容器的3306端口。

4. 使用MySQL客户端工具连接MySQL数据库。你可以在本地主机上安装MySQL客户端，并使用以下命令连接已经启动的MySQL容器：

```bash

mysql -h 127.0.0.1 -P 3306 -u root -p

然后输入上一步中设置的MySQL root密码即可成功连接到MySQL数据库。

方式二：将Docker容器与本地主机上的MySQL服务器建立连接

1. 在本地主机上安装并配置MySQL服务器。具体的安装和配置步骤可以参考MySQL官方文档（https://dev.mysql.com/doc/）。

2. 创建一个新的目录，用来存储Docker容器相关的配置文件。

3. 在该目录下创建一个名为`docker-compose.yml`的文件，并在该文件中添加以下内容：

```yaml

version: '3'

services:

web:

build: .

ports:

- "3306:3306"

volumes:

- /var/run/mysqld:/var/run/mysqld

4. 创建一个新的Dockerfile文件，用于构建一个新的Docker镜像。在文件中添加以下内容：

```dockerfile

FROM mysql:latest

RUN echo "[mysqld]" >> /etc/mysql/my.cnf

RUN echo "bind-address = 0.0.0.0" >> /etc/mysql/my.cnf

这个Dockerfile文件扩展了MySQL镜像，并将`bind-address`配置项设置为0.0.0.0，以便允许来自外部网络的连接。

5. 使用以下命令构建新的Docker镜像：

```bash

docker build -t mysql_with_bind_address .

6. 执行以下命令，启动新构建的MySQL容器：

```bash

docker run -d -p 3306:3306 -v /var/run/mysqld:/var/run/mysqld --name mysql_container mysql_with_bind_address

这会将主机的3306端口映射到容器的3306端口，并创建一个名为`mysql_container`的容器。

7. 使用MySQL客户端工具连接MySQL数据库。你可以在本地主机上安装MySQL客户端，并使用以下命令连接已经启动的MySQL容器：

```bash

mysql -h 127.0.0.1 -P 3306 -u root -p

然后输入本地主机上MySQL服务器的root用户密码即可成功连接到MySQL数据库。

总结起来，无论是在Docker容器内部安装MySQL镜像，还是在本地主机上与Docker容器中的MySQL服务器建立连接，都能够实现连接MySQL数据库的目的。根据实际需求选择合适的方式进行连接即可。