当MySQL数据库断开连接时，您可以采取以下几种方法来解决问题：

1. 检查网络连接：首先，确保您的网络连接正常。您可以尝试从MySQL服务器所在的计算机上ping一下目标服务器，以确保网络连接没有问题。如果无法ping通，可能是网络问题导致数据库断开连接。您可以联系网络管理员或云服务提供商来解决网络连接问题。

2. 检查MySQL服务状态：在MySQL服务器上，您可以使用以下命令来检查MySQL服务的状态：

```shell

systemctl status mysql

```

如果MySQL服务已经停止，您可以使用以下命令来重新启动它：

```shell

systemctl start mysql

```

如果MySQL服务无法启动，可能是由于其他原因导致的故障。您可以查看MySQL日志文件，通常位于`/var/log/mysql/error.log`，以获得更多详细信息。根据日志文件中的错误提示，您可以采取相应的措施来解决问题。

3. 检查MySQL配置文件：有时，MySQL配置文件中的一些设置可能会导致断开连接。您可以打开配置文件，通常位于`/etc/mysql/mysql.conf.d/mysqld.cnf`，检查以下设置：

- `bind-address`：确保该设置为MySQL服务器的实际IP地址，而不是`127.0.0.1`或`localhost`。这样可以确保MySQL服务器对外开放访问。

- `max_allowed_packet`：如果您经常处理大数据量的查询，可能需要增加此设置的值，以避免连接断开。

- `wait_timeout`和`interactive_timeout`：这两个设置分别指定了MySQL服务器在一段时间内没有活动连接后断开连接的时间。确保这两个设置的值足够长，以避免频繁断开连接。

修改完配置文件后，重启MySQL服务以使更改生效。

4. 检查防火墙设置：如果在MySQL服务器上启用了防火墙，确保正确设置了允许MySQL服务的端口通过防火墙。默认情况下，MySQL使用3306端口。您可以通过以下命令检查防火墙设置：

```shell

sudo iptables -L

```

如果MySQL服务的端口被防火墙禁止了，您可以通过以下命令允许该端口通过防火墙：

```shell

sudo iptables -A INPUT -p tcp --dport 3306 -j ACCEPT

```

根据不同的防火墙工具和操作系统，命令可能会有所不同。请根据您使用的具体情况进行相应的设置。

5. 检查数据库负载：如果MySQL服务器上的负载过高，可能会导致连接断开。您可以使用以下命令来检查数据库负载：

```shell

mysqladmin -u [username] -p status

```

这将要求您输入MySQL用户名和密码。命令执行后，您可以查看当前数据库的负载情况，如当前连接数、查询数、查询缓存命中率等。如果负载过高，您可以尝试优化数据库或升级硬件资源来解决问题。

6. 检查数据库客户端设置：如果是因为客户端程序导致连接断开，您可以尝试以下几种解决方法：

- 增加连接超时时间：有些数据库客户端程序默认的连接超时时间可能较短，您可以尝试增加连接超时时间，以确保连接不会断开。

- 使用连接池：连接池可以管理数据库连接，并在需要时重新建立连接，以确保连接的稳定性。

- 重连机制：在程序代码中实现一个重连机制，当连接断开时，自动重新连接数据库。

以上是一些常见的解决MySQL数据库断开连接的方法。具体解决方法还是要根据实际情况来决定，您可以根据问题的具体表现和错误提示来选择适当的解决方法。如果问题依然存在，您可以尝试搜索相关问题的解决方案，或者寻求专业的数据库管理员或技术支持人员的帮助。