在Linux系统上下载MySQL的过程相对简单，可以按照以下步骤进行操作：

1. 打开终端或命令行界面，以root用户或拥有sudo权限的用户登录。

2. 使用以下命令更新系统软件包列表，确保系统是最新的：

```

sudo apt update

```

3. 使用以下命令安装MySQL服务器：

```

sudo apt install mysql-server

```

安装过程中会提示您输入MySQL的root用户密码，确保设置一个强密码并记住它，这是后续登录MySQL的重要凭证。

4. 安装完成后，MySQL服务会自动启动。可以使用以下命令检查MySQL服务的状态：

```

sudo systemctl status mysql

```

如果MySQL服务正常运行，则终端会显示"active (running)"的字样。

5. 如果需要在Linux上使用图形界面管理MySQL数据库，可以安装MySQL Workbench。使用以下命令安装MySQL Workbench：

```

sudo apt install mysql-workbench

```

安装完成后，可以在应用程序菜单中找到MySQL Workbench并启动它。

至此，您已经完成了MySQL的下载和安装过程。你可以使用MySQL命令行工具或者MySQL Workbench连接到MySQL服务器，开始创建和管理数据库了。