要修改MySQL的数据库名称，可以使用如下的步骤：

1. 连接到MySQL数据库。使用MySQL的命令行界面、图形界面工具，或者通过编程语言的MySQL连接库来连接到MySQL数据库。

2. 查询所有的数据库。可以使用如下的SQL语句来查询当前的所有数据库：

```sql

SHOW DATABASES;

```

这条SQL语句将会返回一个结果集，其中包含了所有的数据库名称。

3. 选择需要修改名称的数据库。在查询结果中选择想要修改名称的数据库。

4. 关闭对该数据库的连接。可以使用如下的SQL语句来关闭对该数据库的连接：

```sql

USE `原数据库名称`;

```

这将会关闭当前连接的数据库，可以确保修改不会影响到正在使用该数据库的连接。

5. 修改数据库的名称。可以使用如下的SQL语句来修改数据库的名称：

```sql

ALTER DATABASE `原数据库名称` RENAME TO `新数据库名称`;

```

将其中的`原数据库名称`替换成实际的数据库名称，`新数据库名称`替换成想要修改之后的数据库名称。

6. 打开对新数据库名称的连接。可以使用如下的SQL语句来打开对新数据库名称的连接：

```sql

USE `新数据库名称`;

```

7. 确认修改成功。可以再次使用`SHOW DATABASES;`语句来查看所有的数据库名称，确认修改已经生效。

请注意，在进行数据库名称的修改时，要确保数据库不处于活动状态，以免出现意外情况。此外，修改数据库名称可能会影响到其他与之相关的应用程序或脚本，需要对其进行相应的调整。最好在进行任何数据库操作之前备份重要的数据或咨询数据库管理员的意见。