连接MySQL数据库到IntelliJ IDEA可以通过以下步骤完成：

1. 下载并安装MySQL数据库：首先需要确保你已经正确安装了MySQL数据库。你可以从MySQL官方网站下载MySQL Community Server，并按照提示进行安装。

2. 打开IntelliJ IDEA：打开IntelliJ IDEA集成开发环境。

3. 安装MySQL插件：在IntelliJ IDEA中，点击"File"菜单，选择"Settings"，进入"Plugins"选项卡。在搜索框中搜索"MySQL"插件并安装。

4. 连接到MySQL数据库：在IntelliJ IDEA中，点击"View"菜单，选择"Database"，或者按下快捷键"Alt + 0"打开数据库视图。 在数据库窗口中，点击工具栏上的"+"按钮，选择MySQL。

5. 配置数据库连接：在配置数据库连接的对话框中，填写以下信息：

- 主机名/ IP地址：MySQL服务器的主机名或IP地址。如果是本地服务器，可以使用"localhost"或"127.0.0.1"。

- 端口：MySQL服务器的端口号，默认为3306。

- 用户名/密码：连接到MySQL数据库所需的用户名和密码。

- 数据库：要连接的MySQL数据库的名称。

完成配置后，点击"Test Connection"按钮测试连接是否成功。

6. 连接到MySQL数据库：在数据库窗口中，展开MySQL连接，即可查看和管理数据库、表和数据。

使用以上步骤，你可以成功连接MySQL数据库到IntelliJ IDEA，并进行相关的数据库操作，如创建表、插入数据、查询数据等。