要在后台启动MySQL，可以按照以下步骤进行操作：

1. 打开终端

在Mac电脑上，点击Dock栏上的“终端”图标，或者使用“Spotlight”搜索“终端”来打开终端。

2. 进入MySQL目录

在终端中输入以下命令来进入MySQL目录：

cd /usr/local/mysql/bin

如果你的MySQL安装在其他目录下，需要相应更改目录的路径。

3. 启动MySQL服务

在MySQL目录下，输入以下命令来启动MySQL服务：

sudo ./mysqld_safe --user=mysql &

这里的“sudo”是为了使用管理员权限启动MySQL服务，“./mysqld_safe”是启动MySQL的命令，“--user=mysql”是让MySQL使用“mysql”用户运行，“&”是让MySQL在后台运行。

4. 确认MySQL服务已经启动

在MySQL目录下，输入以下命令来确认MySQL服务是否已经启动：

sudo ./mysqladmin -u root -p status

这里的“-u root”表示使用“root”用户登录MySQL，“-p”是让系统提示输入密码，“status”是查询MySQL当前的状态和运行信息。

5. 输入MySQL密码并登录

在终端中输入MySQL密码并登录，即可使用MySQL数据库。

如果想要停止MySQL服务，可以在MySQL目录下输入以下命令：

sudo ./mysqladmin -u root -p shutdown

这里的“shutdown”是让MySQL停止运行。

总结：以上就是在后台启动MySQL的步骤，只需按照以上步骤操作即可成功启动MySQL服务。