要修改MySQL数据库的名称，可以采取以下步骤：

1. 登录MySQL服务器：使用适当的客户端工具（如MySQL命令行、phpMyAdmin等）登录到MySQL服务器。

2. 选择数据库：在登录成功后，使用"USE"语句选择要修改名称的数据库。例如，如果要修改名为"old_name"的数据库名称，则可以使用以下命令选择该数据库：

USE old_name;

3. 修改数据库名称：使用"ALTER DATABASE"语句修改数据库的名称。例如，要将数据库名称从"old_name"更改为"new_name"，可以使用以下命令：

ALTER DATABASE old_name RENAME TO new_name;

4. 确认更改：执行上述命令后，MySQL会在成功修改名称后返回一条消息。您可以使用"SHOW DATABASES"语句来确认数据库名称已成功更改。例如，在命令行中执行以下命令：

SHOW DATABASES;

您应该能够看到已修改的数据库名称在返回的结果中显示出来。

请注意，只有具有适当权限的用户才能修改数据库名称。另外，在修改数据库名称之前，请确保没有正在使用该数据库的连接，以避免数据丢失或访问问题。

在进行任何更改之前，建议您备份数据库，以防止意外数据丢失。