php递归算法是一种用递归的方法，反复调用自身的算法。它可以用来计算阶乘。

什么是阶乘？阶乘就是一个整数的所有正整数的乘积，就是说，当n=5的时候，阶乘n!=1*2*3*4*5=120.

php递归算法可以帮助我们按照递归的思想，计算出阶乘结果。递归算法有一个重要特点，就是每次调用自身函数时，如果没有传递参数，就会使得函数调用自身，这种情况也叫做‘滴水不漏’，也就是说，每次调用自身函数，都可以记录下上次已经记录的结果，以避免重复计算。也就是说，php递归算法是一种空间换时间的算法。

下面是一个用php实现的阶乘递归算法的例子：

<?php

//阶乘递归算法

function getFactorial($n){

//终止条件

if($n==1){

return 1;

}

return $n*getFactorial($n-1);

}

echo getFactorial(5);

?>

该算法符合以上提及的‘滴水不漏’特性，当n=5的时候，函数会先计算出4*getFactorial(4-1)，这里的getFactorial(4-1)会重新调用自身，此时n会发生变化，直到n=1，才会返回1，在经过回溯调用自身函数，最终结果为1*2*3*4*5=120，就是我们想要的阶乘结果。

总的来说，php递归算法可以有效的帮助我们解决阶乘等复杂问题，由于它的特殊性，在使用时要特别注意终止条件，以免出现无限次重复调用，从而耗费大量内存空间。

在计算中，阶乘指一个正整数的阶乘，即该数乘以比其小的所有正整数，例如5的阶乘就是5*4*3*2*1=120。阶乘问题可以通过递归来解决。

递归一般需要一个起始值，当一个问题足够简单，以致可以直接求出答案时就把这个值设为起始值。

在求阶乘的递归做法中，可以将起始值设为1，即f(1) = 1，因为1的阶乘等于1（1! = 1）。那么求n的阶乘f(n)，可以分解成求n-1的阶乘f(n-1)再乘以n，即f(n) = f(n-1)*n。

在用PHP语言描述时，可以用递归函数来实现。递归函数首先定义一个基线条件，即f（1）= 1，相应的PHP代码如下：

if($num==1){

return 1;

}

当输入参数大于1时，需要递归地调用该函数，完整的PHP代码如下：

function factorial($num){

if($num==1){ // 基线条件

return 1;

}

return $num*factorial($num-1); // 递归调用

}

递归算法可以直接使用，但在实际使用中，一般会存在“重复计算”的问题，势必会增加算法的时间复杂度，这时可以考虑使用非递归的循环算法求阶乘，完整PHP代码如下：

function factorial($num)

{

$result = 1;

for($i=1;$i<=$num;$i++){

$result *= $i;

}

return $result;

}

以上就是用PHP实现阶乘问题，通过使用递归算法和非递归算法来求解的详细介绍。