鸡兔同笼问题是初中数学中经典的数学问题之一，其实际是一个数学谜题，通常要求通过已知条件推算未知数量的问题。

问题描述：

一只笼子里关着若干只鸡和兔子，已知笼子中有 $x$ 只鸡和兔子的总数为 $y$，它们的脚的总数为 $z$，问笼子内有多少只兔子和鸡？

解题思路：

由题目得知，笼中鸡兔数量之和 $x$ 和总数量 $y$ 已知，因此可以列出如下的方程组：

$$

\begin{cases}

x = a + b \\

y = a + b\\

z = 2a + 4b

\end{cases}

$$

其中，$a$ 表示兔子的数量，$b$ 表示鸡的数量。

根据上述方程，可以使用代数方法求解 $a$ 和 $b$ 的值。

首先，将第一个和第二个方程联合起来，可以得到：

$$

a + b = x \tag{1}

$$

代入第三个方程中，可以得到：

$$

z = 2a + 4b \tag{2}

$$

将上面的式子变形，得到 $a$ 的表达式：

$$

a = \frac{z - 2b}{2}

$$

代入式 (1) 中，得到：

$$

\frac{z - 2b}{2} + b = x

$$

整理得到：

$$

b = \frac{2x - z}{2}

$$

得到 $b$ 的值之后，可以通过式 (1) 计算出 $a$ 的值：

$$

a = x - b

$$

因此，可以通过求解方程组得到笼中兔子和鸡的数量。

代码实现：

以下是 PHP 代码实现鸡兔同笼问题：

```php

function calculate($x, $y, $z) {

$b = (2 * $x - $z) / 2;

$a = $x - $b;

echo "兔子的数量为：$a，鸡的数量为：$b\n";

}

// 测试

calculate(10, 24, 56); // 兔子的数量为：8，鸡的数量为：16

在上面的代码中，`calculate()` 函数接收三个参数 $x$、$y$、$z$，分别表示已知的鸡兔数量之和、总数量和脚的总数。根据上述求解思路，函数内部先计算出 $a$ 和 $b$ 的值，随后输出笼中兔子和鸡的数量。在测试时，可以传递不同的参数，测试是否得到正确的结果。

总之，通过数学方法解决鸡兔同笼问题需要一定的代数技巧，但是对于初学者而言，理解问题本质和求解思路即可。

鸡兔同笼问题，是一个经典的数学问题，也被称为“鸡兔同居”问题，是中国古代的一类民间智力谜题。问题可以描述为：在一个笼子里关着若干只鸡和兔，数目共有35只，脚共有94只。问有多少只鸡和兔？

对于这个问题，我们可以使用数学方法来解决。首先，假设笼子中有 $x$ 只鸡和 $y$ 只兔。根据题目条件，我们可以列出如下的方程组：

$$

\begin{cases}

x+y=35\\

2x+4y=94

\end{cases}

$$

其中，第一个方程表示鸡和兔的总数量等于35，第二个方程表示鸡的脚数加上兔的脚数等于94（因为每只鸡有两只脚，每只兔有四只脚）。

接下来，我们可以使用方程组求解的方法来求出 $x$ 和 $y$ 的值。将第一个方程变形得到 $y=35-x$，代入第二个方程中，得到：

$$

2x+4(35-x)=94\\

\Rightarrow 2x+140-4x=94\\

\Rightarrow -2x=-46\\

\Rightarrow x=23

$$

将 $x=23$ 代入 $y=35-x$，得到 $y=12$。因此，笼子中有23只鸡和12只兔。

最后，我们需要检查一下答案的合理性。根据题目条件，鸡的脚数为 $2 \times 23=46$，兔的脚数为 $4 \times 12=48$，总脚数为 $46+48=94$，符合题目的要求。

总结来说，鸡兔同笼问题是一个应用数学知识来解决实际问题的经典例题。通过列方程、解方程的方法，我们可以快速准确地求出题目所要求的答案。