要在Eclipse中连接MySQL数据库，需要进行以下步骤：

1. 下载并安装MySQL Connector/J

MySQL Connector/J是一个Java驱动程序，用于与MySQL数据库进行通信。你可以从MySQL官方网站下载最新的Connector/J版本。下载完成后，解压文件并记住所在的路径。

2. 在Eclipse中创建Java项目

打开Eclipse并创建一个新的Java项目。

3. 导入Connector/J库

在Eclipse的项目资源管理器中，右键单击项目名称，选择"Build Path" -> "Configure Build Path"。在"Libraries"选项卡下，点击"Add External JARs"按钮，然后导航到Connector/J库所在的位置，并选择"mysql-connector-java-x.x.xx.jar"文件。点击"OK"按钮完成导入。

4. 编写Java代码

在Eclipse中创建一个Java类，并编写以下代码来建立与MySQL数据库的连接：

```java

import java.sql.Connection;

import java.sql.DriverManager;

public class MySQLConnection {

public static void main(String[] args) {

Connection conn = null;

try {

// 加载驱动程序

Class.forName("com.mysql.cj.jdbc.Driver");

// 创建数据库连接

String url = "jdbc:mysql://localhost:3306/your_database_name?useSSL=false&serverTimezone=UTC";

String username = "your_username";

String password = "your_password";

conn = DriverManager.getConnection(url, username, password);

// 如果连接成功，会显示以下信息

System.out.println("Connected to the MySQL database!");

} catch (Exception e) {

e.printStackTrace();

} finally {

// 关闭数据库连接

if (conn != null) {

try {

conn.close();

} catch (Exception e) {

e.printStackTrace();

}

}

}

}

}

请确保将"your_database_name"替换为实际的数据库名称，"your_username"和"your_password"替换为实际的用户名和密码。

5. 运行程序

右键单击Java类，选择"Run As" -> "Java Application"执行程序。如果一切正常，控制台将打印出"Connected to the MySQL database!"的消息，表示成功连接到MySQL数据库。

以上就是在Eclipse中连接MySQL数据库的步骤。如果遇到问题，请检查MySQL Connector/J的路径是否正确导入，并确保数据库连接参数正确。