要连接外网的MySQL数据库，需要完成以下几个步骤：

1. 确认MySQL数据库服务器已开启外网访问权限。默认情况下，MySQL数据库只允许本地访问。要使其允许外网访问，需要进行相应的配置。可以编辑MySQL的配置文件my.cnf，找到bind-address参数，将其值改为0.0.0.0或者服务器的公网IP。保存并重启MySQL服务器。

2. 确认MySQL服务器的防火墙规则允许外部访问。如果使用的是Linux服务器，可以通过iptables命令或者ufw命令来添加相应的规则。如果使用的是云服务器，还需要在云服务提供商的管理控制台中设置相应的网络安全组或防火墙规则。

3. 确保数据库的用户名和密码已经创建，并且具有外网访问权限。使用MySQL的管理工具，如phpMyAdmin或MySQL的命令行工具，登录到MySQL服务器，并创建一个具有外网访问权限的用户。授予该用户所需的数据库权限。

4. 在外网访问的客户端上，安装MySQL客户端软件。可以使用MySQL的官方客户端工具，如MySQL Workbench，或者像Navicat、HeidiSQL等第三方工具。根据操作系统的不同，在客户端上安装相应的软件，并确保能够正确运行。

5. 使用客户端软件连接外网的MySQL服务器。打开MySQL客户端软件，提供服务器的IP地址或域名，以及MySQL服务器的端口号（默认为3306）。输入用户名和密码，点击连接即可。如果一切配置正确，连接将成功建立，可以进行相应的数据库操作。

需要注意的是，连接外网的MySQL服务器存在一些安全风险。因此，在进行外网访问之前，应该确保已经采取了适当的安全措施，如限制用户权限、设置防火墙规则等，以保护数据的安全性。此外，对于一些敏感的数据库信息，建议采用VPN或SSH隧道等安全通道进行连接，以加强数据传输的安全性。