在Mac操作系统下运行MySQL，可以按照以下步骤进行操作：

步骤一：安装Homebrew

Homebrew是一个Mac操作系统的开源软件包管理系统，使用它可以方便地安装MySQL。打开终端，执行如下命令安装Homebrew：

/bin/bash -c "$(curl -fsSL https://raw.githubusercontent.com/Homebrew/install/HEAD/install.sh)"

根据终端的提示，输入密码进行安装。

步骤二：安装MySQL

在终端中输入以下命令来安装MySQL：

brew install mysql

命令执行完毕后，MySQL就会被安装在你的Mac系统中。

步骤三：启动MySQL服务

在终端中输入以下命令启动MySQL服务：

brew services start mysql

命令执行后，MySQL服务就会成功启动。

步骤四：设置MySQL的root密码

使用以下命令进入MySQL的安全模式：

mysql_secure_installation

根据提示，依次设置root用户的密码、删除匿名用户、禁止远程root登录、删除测试数据库并重新加载权限表。

步骤五：登录MySQL

执行以下命令登录MySQL：

mysql -u root -p

系统会提示输入密码，输入步骤四中设置的root密码即可登录MySQL。

至此，MySQL就成功在Mac上运行了。你可以使用命令行方式或者其他MySQL客户端连接MySQL并进行数据操作。

注意事项：

1. 如果需要停止MySQL服务，可以使用以下命令：`brew services stop mysql`。

2. 如果需要重新启动MySQL服务，可以使用以下命令：`brew services restart mysql`。

3. 如果需要卸载MySQL，可以使用以下命令：`brew uninstall mysql`。卸载后，所有的MySQL相关文件和数据都会被删除，慎重操作。

希望这些步骤能帮助你在Mac上成功运行MySQL。如有其他问题，欢迎继续提问。