要检查MySQL是否已经启动，可以执行以下几个步骤：

1. 检查MySQL服务是否已经启动

在终端中，输入以下命令：

sudo systemctl status mysql

如果MySQL服务已经启动，则会显示如下信息：

● mysql.service - MySQL Community Server

Loaded: loaded (/lib/systemd/system/mysql.service; enabled; vendor preset: enabled)

Active: active (running) ...

如果MySQL服务没有启动，则会显示如下信息：

● mysql.service - MySQL Community Server

Loaded: loaded (/lib/systemd/system/mysql.service; enabled; vendor preset: enabled)

Active: inactive (dead)

2. 尝试启动MySQL服务

如果MySQL服务没有启动，可以尝试手动启动，执行以下命令：

sudo systemctl start mysql

这将启动MySQL服务，如果启动成功，则会显示类似如下信息：

● mysql.service - MySQL Community Server

Loaded: loaded (/lib/systemd/system/mysql.service; enabled; vendor preset: enabled)

Active: active (running) ...

如果启动失败，则可以通过以下命令查看MySQL服务的日志：

sudo tail -f /var/log/mysql/error.log

这将打印MySQL服务的错误日志，可以通过阅读日志找出问题并解决。

3. 查询MySQL是否正在监听端口

如果MySQL服务已经启动，但是仍然无法连接到MySQL，可以通过查询MySQL是否正在监听端口来进行排查。执行以下命令：

sudo netstat -lnp | grep mysql

如果MySQL正在监听端口，则会显示类似如下信息：

tcp 0 0 0.0.0.0:3306 0.0.0.0:* LISTEN 1026/mysqld

如果MySQL没有监听端口，则需要检查MySQL服务的配置文件是否正确，以及需要检查防火墙是否允许MySQL服务通过端口通信。