要升级Linux上的MySQL数据库，需要执行以下几个步骤：

1.备份数据库：在升级之前，务必先备份数据库。这样可以确保在失败或出现问题时能够恢复数据。

2.检查当前MySQL版本：使用以下命令检查当前安装的MySQL版本：

mysql --version

这将显示当前MySQL服务器的版本信息。

3.使用包管理器更新MySQL软件包：根据你的Linux发行版使用相应的包管理工具来更新MySQL软件包。以下是几个常用的Linux发行版和相应的包管理工具：

- Ubuntu/Debian：使用apt-get命令进行更新

sudo apt-get update

sudo apt-get upgrade

- CentOS/RHEL：使用yum命令进行更新

sudo yum update

根据包管理器的输出信息，可以判断是否有更新的MySQL软件包可用。

4.安装升级工具：使用包管理器安装MySQL升级工具，以便可以轻松地进行升级。以下是几个常用的MySQL升级工具：

- MySQL APT Repository：用于Ubuntu/Debian系统，它提供了MySQL官方发布的软件包

sudo apt-get install mysql-apt-config

sudo apt-get update

sudo apt-get install mysql-server

- MySQL Yum Repository：用于CentOS/RHEL系统，它也提供了MySQL官方发布的软件包

sudo yum install https://dev.mysql.com/get/mysql57-community-release-el7-11.noarch.rpm

sudo yum install mysql-community-server

- MySQL Community Server RPMs：用于其他Linux系统，它也提供了MySQL官方发布的软件包

wget https://dev.mysql.com/get/mysql57-community-release-el7-11.noarch.rpm

sudo rpm -ivh mysql57-community-release-el7-11.noarch.rpm

sudo yum install mysql-community-server

安装完成后，系统会自动启动MySQL服务。

5.执行升级操作：通过升级工具执行升级操作。具体步骤会因不同的升级工具而有所不同。一般情况下，可以通过以下步骤进行升级：

- 停止MySQL服务

sudo service mysql stop

- 执行升级命令

sudo mysql_upgrade

- 启动MySQL服务

sudo service mysql start

在升级过程中，可能会需要输入MySQL管理员账号和密码。

6.验证升级结果：使用以下命令再次检查MySQL版本，确保升级成功。

mysql --version

这样，你就成功地升级了Linux上的MySQL数据库。记得在升级前备份数据库，以防止任何问题的发生。