MySQL 中的三位运算主要用于比较两个二进制数的每一位，以确定它们的差异。三位运算符在 MySQL 中用 ^ 符号表示。下面是一个简单的三位运算示例：

SELECT 0b1101 ^ 0b1010;

该查询将返回一个二进制数 0011，这个结果告诉我们两个二进制数在第一和第三位上不同。

三位运算允许您比较两个二进制数字的相同位置，这在一些情况下非常有用，例如比较两个 IP 地址或 MAC 地址。

考虑下面的示例：

SELECT INET_ATON('192.168.0.1') ^ INET_ATON('192.168.0.2');

该查询将返回一个十进制数 1，这告诉我们两个 IP 地址在最后一位不同。

三位运算符也可用于检查权限位或位掩码中是否存在任何标志。例如，在以下示例中，我们使用三位运算检查 MySQL 用户的权限位是否设置为 1：

SELECT (SELECT authentication_string FROM mysql.user WHERE user='root') ^ CAST(1 AS BINARY(20));

如果上述查询返回的值为 NULL，则说明 root 用户的权限位为 1，如果返回任何其他值，则表明该位未设置或设置为 0。

需要注意的是，三位运算符的使用频率相对较小，因此确保您理解运算符的工作原理和如何在 MySQL 中使用它们非常重要。

MySQL中的三位运算是指按位与（&）、按位或（|）和按位异或（^）。

按位与（&）的作用是将两个数的二进制表示按位进行比较，只有在两个数的相应位都为1时，结果才为1，否则为0。

例如，假设有两个数a = 10（二进制表示为1010）和b = 6（二进制表示为0110），那么a & b的结果为2（二进制表示为0010），因为在a和b的二进制表示中，只有第二位同时为1，所以结果中的第二位为1，其它位为0。

按位或（|）的作用是将两个数的二进制表示按位进行比较，只要在两个数的相应位中有至少一个为1，结果就为1，否则为0。

例如，假设有两个数a = 10（二进制表示为1010）和b = 6（二进制表示为0110），那么a | b的结果为14（二进制表示为1110），因为在a和b的二进制表示中，除了第三位以外的所有位都至少有一个为1，所以结果的这些位也为1。

按位异或（^）的作用是将两个数的二进制表示按位进行比较，只有在两个数的相应位不相同时，结果才为1，否则为0。

例如，假设有两个数a = 10（二进制表示为1010）和b = 6（二进制表示为0110），那么a ^ b的结果为12（二进制表示为1100），因为在a和b的二进制表示中，只有第一位和第三位不相同，所以结果的这两位为1，其它位为0。

在实际应用中，按位操作常常用于编码、加密、位图处理等方面。在MySQL中，也可以通过按位操作实现一些特定的需求。