连接Docker容器中的MySQL数据库需要以下几个步骤：

1. 安装Docker和MySQL。首先确保已经正确安装了Docker引擎和MySQL镜像。你可以在命令行或者终端中运行以下命令来检查是否已经安装了Docker：

```

docker version

```

如果你看到了Docker的版本信息，说明已经成功安装了Docker。如果没有安装，请根据你的操作系统下载并安装Docker。安装MySQL镜像的方法可以参考[Docker Hub](https://hub.docker.com/_/mysql)的官方文档。

2. 启动MySQL容器。在启动MySQL容器之前，你需要为容器指定一个名称（如"mysql-container"）和一个自定义的root密码（如"mysecretpassword"）。在命令行或者终端中运行以下命令来启动MySQL容器：

```

docker run -d --name mysql-container -e MYSQL_ROOT_PASSWORD=mysecretpassword mysql

```

这将会在后台运行一个MySQL容器，并使用指定的名称和密码。

3. 连接MySQL容器。可以使用以下命令来连接到MySQL容器内部的MySQL服务：

```

docker exec -it mysql-container mysql -u root -p

```

这将会在命令行中打开MySQL客户端，并提示你输入密码。输入之前为容器设置的root密码（如"mysecretpassword"），然后按回车键确认。

4. 开始使用MySQL。连接成功后，你可以像在本地安装的MySQL一样使用MySQL容器。可以执行各种MySQL命令来创建数据库、添加表、插入数据等。

```

CREATE DATABASE mydb;

USE mydb;

CREATE TABLE mytable (id INT, name VARCHAR(20));

INSERT INTO mytable VALUES (1, 'Alice'), (2, 'Bob'), (3, 'Charlie');

SELECT * FROM mytable;

```

这些命令将会在容器内部的MySQL数据库上执行，返回相应的结果。

总结：

通过上述步骤，你可以成功连接到Docker容器中的MySQL数据库，并进行相应的操作。使用Docker可以更方便地进行开发和测试，而无需在本地安装和配置MySQL。当你不再需要使用MySQL容器时，可以使用以下命令停止和删除容器：

docker stop mysql-container

docker rm mysql-container