连接MySQL数据库的方法有多种，可以通过命令行连接或者使用编程语言的API来连接。

1. 命令行连接MySQL数据库：

在命令行中输入以下语句来连接到MySQL数据库：

```

mysql -u username -p

```

其中，"username"是你的MySQL用户名。按下Enter键后，系统将提示你输入密码。输入正确的密码后，即可成功连接到MySQL数据库。

2. 使用编程语言API连接MySQL数据库：

大多数编程语言都提供了用于连接MySQL数据库的API，例如Java的JDBC、Python的MySQLdb、PHP的mysqli等。下面以Python为例来介绍如何使用MySQLdb模块连接MySQL数据库。

2.1 首先，需要安装MySQLdb模块。可以使用pip命令来安装，命令如下：

```

pip install MySQL-python

```

2.2 在Python代码中导入MySQLdb模块，并使用连接参数来连接到MySQL数据库。示例代码如下：

```python

import MySQLdb

# 连接到MySQL数据库

conn = MySQLdb.Connection(

host='localhost',

user='username',

passwd='password',

database='database_name'

)

# 创建游标对象

cursor = conn.cursor()

# 执行SQL查询语句

query = "SELECT * FROM table_name"

cursor.execute(query)

# 取出查询结果

rows = cursor.fetchall()

for row in rows:

print(row)

# 关闭游标和连接

cursor.close()

conn.close()

```

其中，参数host表示MySQL服务器的IP地址，user表示用户名，passwd表示密码，database表示要连接的数据库名。可以根据实际情况修改这些参数。

以上就是连接MySQL数据库的两种常用方法，根据实际情况选择其中一种方式进行连接即可。