要启动MySQL数据库，在Mac上可以按照以下步骤进行操作：

1. 打开终端：点击"Finder"（访达），然后在"应用程序"文件夹中找到"实用工具"文件夹，里面会有一个名为“终端”的应用程序。双击打开终端。

2. 进入MySQL安装目录：在终端中输入以下命令，然后按下回车键：

```

cd /usr/local/mysql

```

3. 启动MySQL服务器：在终端中输入以下命令，然后按下回车键：

```

sudo bin/mysqld_safe

```

这将以超级用户身份运行mysqld_safe命令，启动MySQL服务器。

4. 输入管理员密码：终端会提示您输入管理员密码，输入密码后按下回车键。请注意，在输入密码时，终端不会显示任何字符，但您可以正常输入。

5. 查看MySQL是否成功启动：在终端中会显示一些日志信息，如果没有出现错误提示，则表示MySQL已成功启动。

6. 连接到MySQL：在终端中输入以下命令，然后按下回车键：

```

bin/mysql -u root -p

```

这将以root用户身份连接到MySQL数据库。如果您之前设置了MySQL的root密码，则会提示您输入密码，输入密码后按下回车键。

7. 成功连接到MySQL：如果一切顺利，您将看到MySQL客户端提示符，表示您已成功连接到MySQL数据库。

这样，您已经成功启动了MySQL数据库，并可以开始进行数据库的管理和操作了。