Linux系统可以通过多种方式连接MySQL数据库，下面将介绍两种常见的方法：使用命令行和使用图形界面工具。

使用命令行连接MySQL

1. 打开终端，输入以下命令安装MySQL客户端：

```

sudo apt-get install mysql-client

```

按照提示输入管理员密码，等待安装完成。

2. 输入以下命令连接到MySQL服务器：

```

mysql -h 主机名 -u 用户名 -p

```

其中，主机名是MySQL服务器的IP地址或域名，用户名是MySQL数据库的用户名。

3. 按照提示输入密码，成功连接到MySQL服务器后，将显示MySQL控制台提示符。

4. 可以使用SQL语句进行数据库操作，例如查看数据库列表：

```

SHOW DATABASES;

```

使用图形界面工具连接MySQL

1. 打开终端，输入以下命令安装MySQL Workbench：

```

sudo apt-get install mysql-workbench

```

按照提示输入管理员密码，等待安装完成。

2. 在应用程序菜单中找到MySQL Workbench并打开。

3. 在MySQL Workbench的主界面，点击左上角的"+"图标，选择"New Connection"。

4. 在"Connection Name"中输入一个连接名，例如"MySQL Connection"。

5. 在"Connection Method"中选择"Standard TCP/IP over SSH"。

6. 在"SSH Hostname"中输入MySQL服务器的IP地址或域名。

7. 在"SSH Username"中输入SSH用户名，一般为"root"。

8. 在"MySQL Hostname"中输入MySQL服务器的IP地址或域名。

9. 在"Username"中输入MySQL数据库的用户名。

10. 点击"Test Connection"按钮测试连接，如果连接成功，点击"OK"。

11. 在MySQL Workbench的主界面，选择刚才创建的连接，点击连接图标，输入密码，连接到MySQL数据库。

在使用命令行或图形界面工具连接MySQL时，需要确保MySQL服务器已经安装并且正在运行，同时要提供正确的连接参数（包括主机名、用户名、密码等）。