判断MySQL数据库是否存在可以通过以下几种方法来实现：

1. 检查版本信息：在MySQL命令行或者客户端中输入"SELECT VERSION();"命令可以获取当前MySQL的版本信息。如果成功返回版本号，则表示MySQL存在。

2. 检查进程状态：在Linux或者Windows系统下，可以使用命令"ps -ef | grep mysql"（Linux）或者"tasklist | findstr mysql"（Windows）来查看是否有MySQL进程正在运行。如果有则表示MySQL存在。

3. 检查服务状态：在Windows系统下，可以通过打开任务管理器，切换到"服务"标签页，查找"mysql"相关的服务是否已经启动。如果已启动，则表示MySQL存在。

4. 检查端口状态：MySQL默认使用3306端口进行通信。可以使用命令"netstat -an | grep 3306"（Linux）或者"netstat -ano | findstr :3306"（Windows）来检查该端口是否处于监听状态。如果处于监听状态，则表示MySQL存在。

5. 远程连接：使用MySQL的客户端工具（例如MySQL workbench、Navicat等），通过IP地址、用户名和密码尝试远程连接MySQL数据库。如果成功连接，则表示MySQL存在。

除了以上方法，还可以通过检查MySQL的安装目录、配置文件等来判断MySQL是否存在。如果找到了MySQL的安装目录（通常位于/var/lib/mysql或者C:\Program Files\MySQL下），并且存在相关配置文件（my.cnf或者my.ini），则可以确认MySQL存在。

需要注意的是，以上方法只能判断MySQL是否存在，无法确定MySQL数据库是否启动或者是否已经正确配置。在进行实际应用中，还需要进一步检查数据库的运行状态和连接是否正常。