要在Putty上安装MySQL，你需要按照以下步骤进行操作：

1. 打开Putty并登录到你的服务器。确保你具有具有管理员权限的用户帐户。

2. 使用以下命令下载MySQL的安装包：

sudo apt-get update

sudo apt-get install mysql-server

这将从官方软件仓库中下载并安装MySQL服务器软件。

3. 在安装过程中，系统会弹出一个对话框，要求你输入的MySQL的root用户密码。输入密码并继续安装。

4. 安装完成之后，可以使用以下命令来启动MySQL服务：

sudo service mysql start

你也可以运行以下命令来检查MySQL服务的状态：

sudo service mysql status

5. 如果你想在服务器启动时自动启动MySQL服务，可以运行以下命令：

sudo systemctl enable mysql

6. 为了提高安全性，你可以运行以下命令来加固你的MySQL安装：

sudo mysql_secure_installation

这将引导你设置MySQL的一些安全选项，包括删除匿名用户、禁止远程root登录和删除测试数据库。

现在你已经成功在Putty上安装了MySQL。你可以使用MySQL客户端工具（如MySQL Workbench）来连接MySQL服务器，创建数据库和表格，并进行数据操作。