要连接外部MySQL数据库，你需要以下步骤：

1. 安装MySQL驱动程序：首先，你需要根据你的编程语言选择适当的MySQL驱动程序。常见的有MySQL Connector/J（Java），MySQL Connector/Python（Python），MySQL Connector/ODBC（ODBC）等。进入官方网站，下载并安装适合你的驱动程序。

2. 导入驱动程序：在你的代码中导入MySQL驱动程序，以便通过API来连接和操作数据库。根据你选择的编程语言的规则和语法，导入驱动程序通常包括使用import语句或类似的指令。

3. 连接到MySQL数据库：创建一个数据库连接对象，并使用合适的身份验证信息（用户名和密码）连接到外部MySQL数据库。具体的连接方法和参数取决于你选择的MySQL驱动程序和编程语言。在连接数据库之前，确保你有正确的数据库主机名、端口、数据库名称和身份验证信息。

4. 执行SQL查询和操作：成功连接到外部MySQL数据库后，你可以执行各种SQL查询和操作。这可以包括执行SELECT语句来检索数据，执行INSERT、UPDATE或DELETE语句来修改数据，执行CREATE TABLE或ALTER TABLE语句来创建或修改表结构等。具体的操作取决于你的业务需求和数据库结构。

5. 关闭数据库连接：最后，确保在你的代码中关闭数据库连接，以释放资源并终止数据库连接。不关闭数据库连接可能会导致资源泄漏和连接问题。

下面是一些常用的编程语言的示例代码，用于连接外部MySQL数据库：

- Java使用MySQL Connector/J：

import java.sql.*;

public class Main {

public static void main(String[] args) {

String url = "jdbc:mysql://hostname:port/database";

String username = "username";

String password = "password";

try (Connection conn = DriverManager.getConnection(url, username, password)) {

// 在这里执行SQL查询和操作

} catch (SQLException e) {

e.printStackTrace();

}

}

}

- Python使用MySQL Connector/Python：

import mysql.connector

def main():

host = "hostname"

port = "port"

user = "username"

password = "password"

database = "database"

conn = mysql.connector.connect(

host=host,

port=port,

user=user,

password=password,

database=database

)

# 在这里执行SQL查询和操作

conn.close()

if __name__ == '__main__':

main()

请根据你的编程语言和具体需求来调整代码。这些示例只提供了连接到外部MySQL数据库的基本框架，你还可以根据需求添加更多的代码来执行特定的SQL查询和操作。