在MySQL中修改数据库名字，需按照以下步骤进行操作：

1. 进入MySQL命令行界面或者使用MySQL客户端工具连接到数据库服务器。

在命令行界面中，输入命令：mysql -u 用户名 -p 密码，回车后输入密码。

2. 切换到需要修改的数据库的上层目录。使用命令：use 原数据库名字；（例如：use old_database_name;）

3. 创建一个新的数据库，命令格式为：create database 新数据库名字；（例如：create database new_database_name;）

4. 将原数据库的内容复制到新数据库中。使用命令：mysqldump -u 用户名 -p 密码 原数据库名字 > 备份文件名字.sql；（例如：mysqldump -u root -p old_database_name > backup.sql;）

5. 导入备份文件到新数据库中。使用命令：source 备份文件名字.sql；（例如：source backup.sql;）

6. 确认新数据库的内容与原数据库相同。使用命令：use 新数据库名字；（例如：use new_database_name;）

然后使用命令：show tables; 来查看新数据库的表结构是否与原数据库相同。

7. 删除原数据库。使用命令：drop database 原数据库名字；（例如：drop database old_database_name;）

8. 修改新数据库的名字。使用命令：rename database 新数据库名字 to 修改后的数据库名字；（例如：rename database new_database_name to modified_database_name;）

9. 退出MySQL命令行界面或者关闭MySQL客户端工具。使用命令：exit 或者 quit。

以上为在MySQL中修改数据库名字的步骤，需要注意的是，在操作中请确保备份原数据库数据的文件是存在且正确，并且谨慎操作以防误操作导致数据的丢失。