二叉树是一种常用的数据结构，常用于数据的分类、排序、搜索、表示，等等。在实际应用中，我们需要将二叉树中的数据存储到数据库中。而MySQL作为一种常见的关系型数据库，可以通过表格的形式存储二叉树中的数据。下面介绍如何在MySQL中存储二叉树。

一、存储二叉树节点的信息

在MySQL中，存储二叉树的第一步是要定义存储二叉树节点信息的表。对于每个节点，我们需要存储节点编号、父节点编号、左孩子节点编号、右孩子节点编号和节点值等信息。下面是存储二叉树节点信息的表的示例：

CREATE TABLE Tree (

node_id INT PRIMARY KEY NOT NULL,

parent_id INT,

left_child_id INT,

right_child_id INT,

value VARCHAR(50)

);

其中，node_id为节点编号，可以使用自增主键自动生成；parent_id为父节点编号，可以根据节点的位置进行计算得出，因此不设置自动生成；left_child_id为左孩子节点编号，right_child_id为右孩子节点编号；value为节点的值。

二、存储二叉树

在上述节点信息表中，我们可以存储二叉树中所有的节点信息。具体存储方式可以根据二叉树的遍历方式不同而不同。

1. 前序遍历

前序遍历是二叉树遍历方式中的一种，顺序是先访问根节点，然后按照左子树、右子树的顺序遍历。因此，在前序遍历方式下，我们可以按照如下方式存储二叉树：

CREATE PROCEDURE storeTree(IN root_id INT)

BEGIN

DECLARE parent_id INT;

DECLARE left_child_id INT;

DECLARE right_child_id INT;

DECLARE value VARCHAR(50);

SET parent_id = NULL;

CALL storeSubTree(root_id, parent_id);

END;

CREATE PROCEDURE storeSubTree(IN node_id INT, IN parent_id INT)

BEGIN

-- 获取节点的信息

SELECT left_child_id, right_child_id, value

INTO left_child_id, right_child_id, value

FROM Tree

WHERE node_id = node_id;

-- 根据节点信息存储节点

INSERT INTO Tree(node_id, parent_id, left_child_id, right_child_id, value)

VALUES(node_id, parent_id, left_child_id, right_child_id, value);

-- 存储左子树

IF left_child_id IS NOT NULL THEN

CALL storeSubTree(left_child_id, node_id);

END IF;

-- 存储右子树

IF right_child_id IS NOT NULL THEN

CALL storeSubTree(right_child_id, node_id);

END IF;

END;

在这个存储过程中，我们先通过查询获取当前节点的左右孩子节点编号和节点值。然后，我们将该节点信息存储到表中。最后，我们递归地将当前节点的左子树和右子树存储到表中。

2.中序遍历

中序遍历是二叉树遍历方式中的一种，顺序是先访问左子树，然后访问根节点，最后访问右子树。因此，在中序遍历方式下，我们可以按照如下方式存储二叉树：

CREATE PROCEDURE storeTree(IN root_id INT)

BEGIN

DECLARE parent_id INT;

DECLARE left_child_id INT;

DECLARE right_child_id INT;

DECLARE value VARCHAR(50);

SET parent_id = NULL;

CALL storeSubTree(root_id, parent_id);

END;

CREATE PROCEDURE storeSubTree(IN node_id INT, IN parent_id INT)

BEGIN

-- 获取节点的信息

SELECT left_child_id, right_child_id, value

INTO left_child_id, right_child_id, value

FROM Tree

WHERE node_id = node_id;

-- 存储左子树

IF left_child_id IS NOT NULL THEN

CALL storeSubTree(left_child_id, node_id);

END IF;

-- 根据节点信息存储节点

INSERT INTO Tree(node_id, parent_id, left_child_id, right_child_id, value)

VALUES(node_id, parent_id, left_child_id, right_child_id, value);

-- 存储右子树

IF right_child_id IS NOT NULL THEN

CALL storeSubTree(right_child_id, node_id);

END IF;

END;

在这个存储过程中，我们先递归地将当前节点的左子树存储到表中。然后，我们将该节点信息存储到表中。最后，我们递归地将当前节点的右子树存储到表中。

三、总结

在MySQL中存储二叉树，其关键在于如何存储二叉树节点的信息。对于每个节点，我们可以存储节点编号、父节点编号、左孩子节点编号、右孩子节点编号和节点值等信息。具体存储方式可以根据二叉树的遍历方式不同而不同。通过存储过程，可以递归地将二叉树存储到表中。

在 MySQL 中，可以使用多种方式存储二叉树。一种常见的方式是使用嵌套集模型。以下是嵌套集模型的具体实现方法：

1. 定义二叉树节点表。

```sql

CREATE TABLE binary_tree (

node_id INT PRIMARY KEY,

node_value VARCHAR(255) NOT NULL,

lft INT NOT NULL,

rgt INT NOT NULL

);

其中 `node_id` 代表节点的 ID，`node_value` 存储节点的值，`lft` 和 `rgt` 分别表示节点的左右边界。

2. 插入二叉树节点。

例如，插入二叉树的根节点：

```sql

INSERT INTO binary_tree (node_id, node_value, lft, rgt)

VALUES (1, 'root', 1, 2);

3. 插入子节点。

例如，在左子树插入一个节点：

```sql

-- 更新其它节点的右边界

UPDATE binary_tree SET rgt = rgt + 2 WHERE rgt > 1;

-- 插入左子树节点

INSERT INTO binary_tree (node_id, node_value, lft, rgt)

VALUES (2, 'left', 2, 3);

更新节点的右边界时需要将比新节点右边界大的节点的右边界增加 2。新增节点的左边界为其父节点的右边界，右边界为其左边界加一。

4. 查询二叉树。

例如，查询二叉树的节点和其所在深度：

```sql

SELECT node_value, (COUNT(parent.node_id) - 1) AS depth

FROM binary_tree AS node, binary_tree AS parent

WHERE node.lft BETWEEN parent.lft AND parent.rgt

GROUP BY node.node_id, node.lft, node.node_value

ORDER BY node.lft;

本查询使用自联结和递归算法，可以得到每个节点及其所在深度。这是一种常见的查询二叉树的方式。

以上是使用嵌套集模型在 MySQL 中存储二叉树的示例。当然，实际应用中可能还会有其他的存储方式和查询方式，需要根据具体需求来选择。