要远程连接MySQL数据库，需要进行以下步骤：

1. 确定服务器地址和端口号：首先要知道MySQL数据库所在的服务器地址和端口号。通常，数据库服务器的IP地址是公共IP地址或域名，端口号默认为3306。

2. 确认网络连接：确保本地计算机和数据库服务器可以互相访问。可以使用ping命令检查网络连接是否正常。

3. 安装MySQL客户端：在本地计算机上安装MySQL客户端软件，如MySQL Workbench、Navicat等。这些软件提供了图形化界面，方便管理和操作数据库。

4. 配置数据库用户权限：在数据库服务器上创建一个远程访问的用户，并为该用户授予合适的权限。可以使用以下SQL语句创建用户并授权：

```

CREATE USER 'username'@'%' IDENTIFIED BY 'password';

GRANT ALL PRIVILEGES ON *.* TO 'username'@'%' WITH GRANT OPTION;

FLUSH PRIVILEGES;

```

其中，'username'是自定义的用户名，'password'是密码。

5. 打开数据库服务器防火墙端口：如果数据库服务器上开启了防火墙，需要确保打开3306端口，以允许远程连接。

6. 配置MySQL连接：打开MySQL客户端软件，根据软件提供的界面输入服务器地址、端口号、用户名和密码等信息，建立远程连接。

7. 测试连接：连接成功后，可以尝试在MySQL客户端上执行一些SQL查询语句，验证与数据库的远程连接是否正常。

总结起来，远程连接MySQL数据库需要确定服务器地址和端口号、安装MySQL客户端、配置数据库用户权限、打开服务器防火墙端口，然后在客户端软件中配置连接信息并进行测试。