连接MySQL数据库是使用MySQL驱动程序建立与数据库之间的连接。在使用MySQL连接之前，首先需要安装MySQL驱动程序。然后，在应用程序中通过以下步骤连接到MySQL数据库：

1. 导入所需的类和包：

在Java中，需要导入`java.sql`包中的相关类，以及MySQL驱动程序的`com.mysql.jdbc.Driver`类。导入类的语句如下：

```

import java.sql.Connection;

import java.sql.DriverManager;

import java.sql.SQLException;

import com.mysql.jdbc.Driver;

```

2. 注册MySQL驱动程序：

在建立连接之前，需要注册MySQL驱动程序。在旧版本的MySQL驱动程序中，可以使用`Class.forName()`方法注册驱动程序，如下所示：

```

Class.forName("com.mysql.jdbc.Driver");

```

不过，在新版本的MySQL驱动程序中不再需要显式注册驱动程序。

3. 建立与数据库的连接：

在注册完驱动程序后，可以使用`DriverManager`类的`getConnection()`方法建立与数据库的连接。该方法需要传入连接字符串（包含数据库的URL、用户名和密码）。

```

String url = "jdbc:mysql://localhost:3306/database_name";

String username = "your_username";

String password = "your_password";

Connection connection = DriverManager.getConnection(url, username, password);

```

其中，`localhost`表示MySQL服务器的主机名，`3306`是MySQL服务器的默认端口号，`database_name`是要连接的数据库的名称，`your_username`和`your_password`是连接数据库所需要的用户名和密码。

4. 关闭数据库连接：

在使用完数据库后，需要关闭与数据库的连接。可以调用`Connection`类的`close()`方法关闭连接：

```

connection.close();

```

完整的连接MySQL数据库的Java代码示例：

```java

import java.sql.Connection;

import java.sql.DriverManager;

import java.sql.SQLException;

public class MySQLConnectionExample {

public static void main(String[] args) {

Connection connection = null;

try {

// 注册MySQL驱动程序（在新版本的驱动程序中不再需要显式注册）

// Class.forName("com.mysql.jdbc.Driver");

// 建立与数据库的连接

String url = "jdbc:mysql://localhost:3306/database_name";

String username = "your_username";

String password = "your_password";

connection = DriverManager.getConnection(url, username, password);

System.out.println("Connected to the database!");

// 执行其他操作

} catch (SQLException e) {

System.out.println("Failed to connect to the database.");

e.printStackTrace();

} finally {

// 关闭数据库连接

if (connection != null) {

try {

connection.close();

System.out.println("Disconnected from the database.");

} catch (SQLException e) {

e.printStackTrace();

}

}

}

}

}

请将代码中的`database_name`、`your_username`和`your_password`替换为实际的数据库名称、用户名和密码。

以上是连接MySQL数据库的基本步骤。连接成功后，可以执行SQL语句进行查询、更新或插入操作，并通过`ResultSet`类获取查询结果。