要允许MySQL远程访问，需要进行一些配置和操作。下面是在Linux系统上允许MySQL远程访问的步骤：

1. 确认MySQL服务器版本：首先要确认您的Linux系统上安装的MySQL服务器的版本。使用命令`mysql --version`可以获取MySQL的版本信息。

2. 编辑MySQL配置文件：使用文本编辑器（如vi或nano）打开MySQL的配置文件。在Ubuntu系统上，配置文件路径是`/etc/mysql/mysql.conf.d/mysqld.cnf`，在CentOS系统上，配置文件路径是`/etc/my.cnf`。找到bind-address行并将其注释掉或将其IP地址改为0.0.0.0，这样MySQL服务器就可以监听所有可用的IP地址。

3. 修改防火墙设置：如果您的Linux系统开启了防火墙（如iptables或firewalld），需要添加规则允许MySQL的远程访问。打开相应的防火墙配置文件，添加允许MySQL服务端口（默认是3306）的规则。例如，在iptables中可以使用以下命令添加规则：`iptables -A INPUT -p tcp --dport 3306 -j ACCEPT`。然后保存并重启防火墙。

4. 重启MySQL服务：使用适当的命令重新启动MySQL服务器，如`service mysql restart`或`systemctl restart mysql`。

5. 授权远程访问：登录到MySQL服务器，使用合适的权限用户（如root）连接到数据库，然后授权远程访问。在MySQL命令行中，执行以下命令：

```

GRANT ALL PRIVILEGES ON *.* TO '用户名'@'远程IP' IDENTIFIED BY '密码' WITH GRANT OPTION;

FLUSH PRIVILEGES;

```

其中，'用户名'是您想要允许远程访问的MySQL用户的名称，'远程IP'是允许访问MySQL服务器的远程主机的IP地址，'密码'是该用户的密码。执行完这两条命令后，刷新权限。

6. 重启MySQL服务：再次重启MySQL服务器，以应用配置更改。

现在，您的MySQL服务器就已经允许远程访问了。您可以使用远程主机上的MySQL客户端工具连接到MySQL服务器并进行操作。请注意，开放MySQL的远程访问可能存在安全风险，因此应该采取额外的安全措施，例如限制允许访问的IP地址范围，使用安全的连接方式等。